Vấn đề tiếp xúc trong việc thiết kế mô phỏng bằng phương pháp Phần tử hữu hạn (PTHH)

Cùng với sự xuất hiện của máy tính và sự tiến bộ vượt bậc của kỹ thuật tính toán, phương pháp phần tử hữu hạn (PTHH) cũng không ngừng phát triển. Ngày nay phương pháp PTHH đã và đang được dùng rộng rãi trong các phần mềm mô phỏng số.

Trong các bài toán tính ứng suất cũng như biến dạng của các kết cấu trong cơ học chất rắn, nếu có từ hai vật thể trở lên tiếp xúc với nhau, thì việc tính toán cũng như việc lập mô hình để diễn tả các vật thể này trong các phần mềm áp dụng phương pháp PTHH trở nên phức tạp. Ví dụ, ta có một khối kim loại 1 đặt lên một khối kim loại 2, và khối 1 chịu tác dụng một lực F (hình 1). Khi dùng phương pháp PTHH để tính toán cho ví dụ này, nếu xét đơn giản thì có thể tính riêng khối 1: bằng cách chia lưới phần tử khối này với một lực tập trung F đặt ở mặt trên và các nút ở mặt dưới (tiếp xúc với khối 2) được khống chế các bậc tự do cần thiết (ví dụ chuyển vị theo phương thẳng đứng bằng 0). Sau đó tình toán khối 2: với lực phân bố do F tạo ra trong vùng tiếp xúc với khối 1 và các nút ở mặt dưới bị khống chế các bậc tự do cần thiết. Nếu mô phỏng bài toán này theo cách trên thì kết quả sẽ kém chính xác, bởi vì mô hình đó không xét đến sự tác dụng tương hỗ của các phần tử kim loại trong vùng tiếp xúc giữa hai khối. Thêm vào đấy, nếu khối 1 từ trên cao rơi xuống đụng vào khối 2, thì trong trường hợp này lại cần phải xét đến ứng xử của vật liệu khi hai khối chạm vào nhau, nếu không thì khối 1 sẽ đi xuyên qua khối 2 mà không “biết” đến sự hiện diện của khối 2.

Như vậy, việc nghiên cứu tác dụng tương hỗ của các phần tử chất rắn khi tiếp xúc với nhau để áp dụng vào tính toán ứng suất và biến dạng là rất cần thiết.

Nội dung toàn văn của bài báo xem tại đây